Физико-математические науки
Влияния выбора функционала и параметров на погрешность приближенного нейросетевого решения модельной краевой задачи
Тархов Д.А. 1, Варшавчик Е.А. 1, Галяутдинова А.Р. 1, Седова Ю.С. 1
1. Санкт-Петербургский политехнический университет имени Петра Великого
Резюме:
В работе рассматривается краевая задача для уравнений Лапласа в единичном квадрате. Приближённое решение ищется в виде нейронной сети. Исследуется влияние параметров алгоритма (количества пробных точек, в которых вычисляется оператор; числа пробных точек на одной стороне квадрата; доли неперегенерируемых точек) на погрешность вычислений. Кроме того, проводится оценка качества приближённых решений, построенных с помощью нейронных сетей для двух серий вычислительного эксперимента, отличных выбором функционала (обычный и энергетический), при одинаковых значениях параметров системы.
Ключевые слова: нейросетевая модель, уравнение Лапласа, краевая задача, энергетический функционал, единичный квадрат
Комментарии (0)
|
